Wie mache ich eine bedingte Summe, die nur zwischen bestimmten Datumskriterien aussieht?

Angenommen, ich habe Daten, die so aussehen

date, user, items_bought, event_number
2013-01-01, x, 2, 1
2013-01-02, x, 1, 2
2013-01-03, x, 0, 3
2013-01-04, x, 0, 4
2013-01-04, x, 1, 5
2013-01-04, x, 2, 6
2013-01-05, x, 3, 7
2013-01-06, x, 1, 8
2013-01-01, y, 1, 1
2013-01-02, y, 1, 2
2013-01-03, y, 0, 3
2013-01-04, y, 5, 4
2013-01-05, y, 6, 5
2013-01-06, y, 1, 6

um die kumulative Summe pro Benutzer pro Datenpunkt zu erhalten, die ich tat

data.frame(cum_items_bought=unlist(tapply(as.numeric(data$items_bought), data$user, FUN = cumsum)))

Ausgabe von diesem sieht aus wie

date, user, items_bought
2013-01-01, x, 2
2013-01-02, x, 3
2013-01-03, x, 3
2013-01-04, x, 3
2013-01-04, x, 4
2013-01-04, x, 6
2013-01-05, x, 9
2013-01-06, x, 10
2013-01-01, y, 1
2013-01-02, y, 2
2013-01-03, y, 2
2013-01-04, y, 7
2013-01-05, y, 13
2013-01-06, y, 14

Ich möchte meine Summe jedoch so einschränken, dass nur diejenigen addiert werden, die innerhalb von 3 Tagen nach jeder Zeile stattgefunden haben (bezogen auf den Benutzer). Das heißt, die Ausgabe muss folgendermaßen aussehen:

date, user, cum_items_bought_3_days
2013-01-01, x, 2
2013-01-02, x, 3
2013-01-03, x, 3
2013-01-04, x, 1
2013-01-04, x, 2
2013-01-04, x, 4
2013-01-05, x, 6
2013-01-06, x, 7
2013-01-01, y, 1
2013-01-02, y, 2
2013-01-03, y, 2
2013-01-04, y, 6
2013-01-05, y, 11
2013-01-06, y, 12

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