Das Problem liegt in diesem CSS und HTML. Hier ist einLink zu jsFiddle mit dem Beispielcode.

HTML

<ul>
    <li class"complete">1</li>
    <li class"complete">2</li>
    <li>3</li>
    <li>4</li>
</ul>

CSS

li.complete:last-child {
    background-color:yellow;
}

li.complete:last-of-type {
    background-color:yellow;
}

Sollte sich keine dieser CSS-Zeilen an die richten?letztes li-Element mit der Klasse "complete"?

Diese Abfrage in jQuery zielt auch nicht darauf ab:

$("li.complete:last-child");

Aber dieser macht:

$("li.complete").last();

li {
  background-color: green;
}
li.complete:first-child {
  background-color: white;
}
li.complete:first-of-type {
  background-color: red;
}
li.complete:last-of-type {
  background-color: blue;
}
li.complete:last-child {
  background-color: yellow;
}

<ul>
  <li class="complete">1</li>
  <li class="complete">2</li>
  <li>3</li>
  <li>4</li>
</ul>