Folge der Frage anDatenbankverbindungen in Java schließen

Connection conn = DriverManager.getConnection(
     "jdbc:somejdbcvendor:other data needed by some jdbc vendor",
     "myLogin",
     "myPassword" );

Statement stmt = conn.createStatement();
try {
    stmt.executeUpdate( "INSERT INTO MyTable( name ) VALUES ( 'my name' ) " );
} finally {
    //It's important to close the statement when you are done with it
    stmt.close();
}
conn.close();

Ich weiß, dass conn.close () notwendig ist, weiß aber nicht warum. Gibt der Garbage Collector das Verbindungsobjekt nicht frei (und gibt damit jeden darin gespeicherten Handler frei, der auf die Datenbank verweist), sobald der Methodenaufruf beendet ist?