Wie generiere ich Zufallszahlen in einem Array, die sich zu einer definierten Summe summieren?

Ich muss ein Array mit 7 Slots in Java zufällig generieren. Alle diese Slots müssen einen Wert von MINDESTENS 1 haben, aber zusammen einen Gesamtwert einer anderen definierten Zahl. Sie müssen auch alle einen int-Wert haben, keine 1,5- oder 0,9816465684646-Zahlen. Beispiel:

int a=10;

int[] ar = new int[7]
ar[0] = 1
ar[1] = 1
ar[2] = 2
ar[3] = 2
ar[4] = 1
ar[5] = 2
ar[6] = 1

Ich möchte, dass es so etwas erzeugt, aber wenn int a = 15 ist, summieren sich alle Zahlen in beliebiger Reihenfolge auf 15

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