If-Anweisung mit Datumsangaben

Ich versuche, eine if-Anweisung mit Datumsangaben zu erstellen, bei denen mehr als weniger als Zeichen verwendet werden. Aus irgendeinem Grund funktioniert nur das Größer-als-Zeichen. Hier ist mein Code:

NSDate *currDate = [NSDate date];
NSDateFormatter *dateFormatter = [[NSDateFormatter alloc]init];
[dateFormatter setDateFormat:@"HHmm"];
NSString *dateString = [dateFormatter stringFromDate:currDate];
NSLog(@"%@",dateString);

if (dateString < @"0810" && dateString > @"0800") {
    NSLog(@"Homeroom");
}
else {
    NSLog(@"no");
}

Die Ausgabe für diesen Code wäre, wenn die Zeit 8:03 wäre:

2013-04-08 08:03:47.956 Schedule2.0[13200:c07] 0803
2013-04-08 08:03:47.957 Schedule2.0[13200:c07] no

Wenn ich so machen würde, wo es nur umso größer ist, dann unterschreibe so:

if (dateString > @"0800") {
    NSLog(@"Homeroom"); 
}
else {
    NSLog(@"no");
}

Die Ausgabe wäre:

2013-04-08 08:03:29.748 Schedule2.0[14994:c07] 0803
2013-04-08 08:03:29.749 Schedule2.0[14994:c07] Homeroom

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