Wie füllt Middle Div den Raum zwischen schwebenden Elementen?

Ich habe drei Div-Elemente: Links, Mitte und rechts. Links und rechts sind fest und schwebend. Was ich will ist dasmittlere div, um die Lücke zu füllen dazwischen.

Das ist mein Code:

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
   <style>
      * {border: dotted 1px red;}
      #left {
         width: 200px;
         float: left;
      }
      #middle {
         float: left;
      }
      #right {
         width: 200px;
         float: right;
      }
   </style>
</head>
<body>
   <div id="left"  >  left   </div>
   <div id="middle">  middle </div>
   <div id="right" >  right  </div>
</body>
</html>

Irgendwelche Ideen, wie das geht? Ich habe verschiedene Lösungen ausprobiert, aber es ist mir nicht gelungen, das zu tun, was ich will.

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