Java-Image Größe ändern, Seitenverhältnis beibehalten

Ich habe ein Bild, dessen Größe ich verändere:

<code>if((width != null) || (height != null))
{
    try{
        // scale image on disk
        BufferedImage originalImage = ImageIO.read(file);
        int type = originalImage.getType() == 0? BufferedImage.TYPE_INT_ARGB
                                               : originalImage.getType();

        BufferedImage resizeImageJpg = resizeImage(originalImage, type, 200, 200);
        ImageIO.write(resizeImageJpg, "jpg", file); 

       } catch(IOException e) {
           System.out.println(e.getMessage());
       }
}
</code>

So verkleinere ich das Bild:

<code>private static BufferedImage resizeImage(BufferedImage originalImage, int type,
                                         Integer img_width, Integer img_height)
{
    BufferedImage resizedImage = new BufferedImage(img_width, img_height, type);
    Graphics2D g = resizedImage.createGraphics();
    g.drawImage(originalImage, 0, 0, img_width, img_height, null);
    g.dispose();

    return resizedImage;
}
</code>

Jetzt ist das Problem, ich muss auch das Seitenverhältnis beibehalten. Das heißt, ich brauche das neue 200/200-Bild, um das neue skalierte Bild aufzunehmen. Etwas wie das:

Ich habe einige Dinge ausprobiert, aber sie haben nicht wie erwartet funktioniert. Jede Hilfe wird geschätzt. Danke vielmals.

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