Предположим, что я уже доказал некоторую теорему в coq, а позже я хочу представить ее в качестве гипотезы при доказательстве другой теоремы. Есть краткий способ сделать это?

Необходимость в этом обычно возникает для меня, когда я хочу сделать что-то вроде доказательства по делам. И я'мы обнаружили, что один из способов сделать этоassert утверждение теоремы, а затем сразу же доказать это, но это кажется довольно громоздким. Например, я склонен писать такие вещи, как:

Require Import Arith.EqNat.

Definition Decide P := P \/ ~P.

Theorem decide_eq_nat: forall x y: nat, Decide (x = y).
Proof.
  intros x y. remember (beq_nat x y) as b eqn:E. destruct b.
    left. apply beq_nat_eq. assumption.
    right. apply beq_nat_false. symmetry. assumption. Qed.

Theorem silly: forall x y: nat, x = y \/ x  y.
Proof.
  intros x y.
  assert (Decide (x = y)) as [E|N] by apply decide_eq_nat.
    left. assumption.
    right. assumption. Qed.

Но есть ли более простой способ, чем вводить весьassert [statement] by apply [theorem] вещь?