У меня есть траектория, образованная последовательностью(Х, у) пар. Я хотел бы интерполировать точки на этой траектории, используя сплайны.

Как мне это сделать? С помощьюscipy.interpolate.UnivariateSpline Безразлично»не работает, потому что ни х ни у являются монотонными. Я мог бы ввести параметризацию (например, длина d вдоль траектории), но тогда у меня есть две зависимые переменныех (г) а такжеу (г).

Пример:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math

error = 0.1
x0 = 1
y0 = 1
r0 = 0.5

alpha = np.linspace(0, 2*math.pi, 40, endpoint=False)
r = r0 + error * np.random.random(len(alpha))
x = x0 + r * np.cos(alpha)
y = x0 + r * np.sin(alpha)
plt.scatter(x, y, color='blue', label='given')

# For this special case, the following code produces the
# desired results. However, I need something that depends
# only on x and y:
from scipy.interpolate import interp1d
alpha_i = np.linspace(alpha[0], alpha[-1], 100)
r_i = interp1d(alpha, r, kind=3)(alpha_i)
x_i = x0 + r_i * np.cos(alpha_i)
y_i = x0 + r_i * np.sin(alpha_i)
plt.plot(x_i, y_i, color='green', label='desired')

plt.legend()
plt.show()