Как анализировать и оценивать выражения в грамматике инфиксного калькулятора? Я думал о двух способах.

Первый включает использование двух стеков. Один для чисел, а другой для операторов, и я бы оценил приоритет оператора и ассоциацию, чтобы выяснить, как оценить выражение.

Второй метод заключается в преобразовании выражения инфикса в постфикс, который я понятия не имею, как ябуду делать. Это была просто идея. В настоящее время я настроил свою программу с намерением использовать 1-й метод.

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

bool die(const string &msg);

//stack class
class Stack{
public:
    Stack();
    void push(const double &val);
    void push(const string &oper);
    double popnum();
    string popop();
    double getopele();
    double getnumele();
private:
    static const unsigned MAX=30;
    string opstack[MAX];
    double numstack[MAX];
    unsigned opele;
    unsigned numele;
};

//operator type
struct OP{
    string name;
    void * func;
    unsigned arity;
    unsigned prec;
    bool lass;
    string descrip;
};
//operator table
OP op[]={{"+", add, 2, 4, true, "2+3 is 5"},
        {"-", subtract, 2, 4, true, "2-3 is -1"},
        {"*", multiply, 2, 6, true, "2*3 is 6"},
        {"/", divide, 2, 6, true, "2/3 is 0.666666..., div by 0 illegal"}};
unsigned OPELE =sizeof(op)/sizeof(op[0]);

//operators
bool add(double &r, double &x, double &y);
bool subtract(double &r, double &x, double &y);
bool multiply(double &r, double &x, double &y);
bool divide(double &r, double &x, double &y);

//Manip
unsigned findindex(string token, OP op[], unsigned OPELE);
bool parse(double &t, const string &token);
bool evaluate(double &result, string line);
bool weird(double x);

int main(){
    for(string line; getline(cin, line);){
        if(line=="QUIT") break;
        if(line.empty()) continue;
        if(line=="DOC")
            for(unsigned i=0; i