ти, это то, что у меня есть, очень простой набор из трех файлов со свежим ядром asp.net 2.1 (фактически скопированный из учебников):

public class Program
{
    public static void Main(string[] args)
    {
        CreateWebHostBuilder(args).Build().Run();
    }

    public static IWebHostBuilder CreateWebHostBuilder(string[] args) =>
        WebHost.CreateDefaultBuilder(args)
            .UseStartup<Startup>();
}

Тогда идет самый простой запуск

class Startup
{
    public Startup(IConfiguration configuration)
    {
        Configuration = configuration;
    }

    public IConfiguration Configuration { get; }

    public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
    {
        services.AddMvc();
    }

    public void Configure(IApplicationBuilder app, IHostingEnvironment env)
    {
        app.UseMvc();
    }
}

И контроллер значений по умолчанию

[Route("api/[controller]")]
[ApiController]
public class ValuesController : ControllerBase
{
    [HttpGet]
    public ActionResult<IEnumerable<string>> Get()
    {
        return new string[] { "value1", "value2" };,
    }
}

Независимо от того, что я называю, я вижу в консоли ту же ошибку 404:

Application started. Press Ctrl+C to shut down.
info: Microsoft.AspNetCore.Hosting.Internal.WebHost[1]
      Request starting HTTP/1.1 GET http://localhost:5000/values
info: Microsoft.AspNetCore.Hosting.Internal.WebHost[2]
      Request finished in 105.0181ms 404
info: Microsoft.AspNetCore.Hosting.Internal.WebHost[1]
      Request starting HTTP/1.1 GET http://localhost:5000/api/values
info: Microsoft.AspNetCore.Hosting.Internal.WebHost[2]
      Request finished in 2.6016ms 404
etc

Я попытался добавить маршрут по умолчанию как сapp.UseMvcWithDefaultRoute(); и указав это вручную. Я попытался удалить атрибуты маршрута, когда использовал маршрут по умолчанию. Также попытался добавитьAddControllersAsServices(), Но результат все тот же - 404. Когда я настраиваю собственный обработчик вapp.Run тогда это работает без проблем.

csproj (я заменил стандартную зависимость Microsoft.AspNetCore.All, но маршрутизация по-прежнему не работает)

<Project Sdk="Microsoft.NET.Sdk">

  <PropertyGroup>
    <OutputType>Exe</OutputType>
    <TargetFramework>netcoreapp2.1</TargetFramework>
  </PropertyGroup>

  <ItemGroup>
    <PackageReference Include="Microsoft.AspNetCore.App" Version="2.1.0" />
  </ItemGroup>

</Project>