Я попробовал ниже фрагмент яполучая текущую дату и время системы вместо кода выбранного часового пояса.

NSDate *now = [NSDate date];
NSCalendar *gregorian=[[NSCalendar alloc] initWithCalendarIdentifier:NSGregorianCalendar];
[gregorian setTimeZone:[NSTimeZone timeZoneWithName:selectedzone]];

NSDateComponents* timeZoneComps = [gregorian components:NSYearCalendarUnit|NSMonthCalendarUnit|NSDayCalendarUnit|NSHourCalendarUnit|NSMinuteCalendarUnit|NSSecondCalendarUnit|NSTimeZoneCalendarUnit fromDate:now];

NSDate *selectedDate=[gregorian dateFromComponents:timeZoneComps];
NSDateFormatter *formatter = [[NSDateFormatter alloc] init];
[formatter setDateStyle:NSDateFormatterFullStyle];
[formatter setDateFormat:@"dd-MM-yyyy HH:mm:ss "];
NSString *strSelectedDate= [formatter stringFromDate:selectedDate];
setZone.text = strSelectedDate;` 

Есть идеи?