ваяString s иchar cМне интересно, если существует какой-либо метод производстваList<Integer> list изs (где элементы внутриlist представляют показателиc вs).

Близко, нонекорректный подход будет:

public static List<Integer> getIndexList(String s, char c) {
    return s.chars()
            .mapToObj(i -> (char) i)
            .filter(ch -> ch == c)
            .map(s::indexOf) // Will obviously return the first index every time.
            .collect(Collectors.toList());
}

Следующие входные данные должны давать следующие выходные данные:

getIndexList("Hello world!", 'l') -> [2, 3, 9]