Видимо, каждыйArrow этоStrong profunctor. В самом деле^>> а также>>^ соответствоватьlmap а такжеrmap, А такжеfirst' а такжеsecond' так же, какfirst а такжеsecond, Точно так же каждыйArrowChoice это такжеChoice.

Чего не хватает профессорам по сравнению со стрелками, так это умения их составлять. Если мы добавим композицию, мы получим стрелку? Другими словами, если (сильный) профессор также являетсякатегорияэто уже стрела? Если нет, то чего не хватает?