Случайное число в диапазоне от 1 до sys.maxsize всегда равно 1 mod 2 ^ 10
Я пытаюсь найти статистические свойства PRNG, доступных в Python (2.7.10), с помощью частотного теста, теста запуска и теста хи-квадрат.
Для проведения частотного теста мне нужно преобразовать сгенерированное случайное число в его двоичное представление, а затем посчитать распределение1и0«S. Я экспериментировал с двоичным представлением случайных чисел на консоли Python и наблюдал это странное поведение:
>>> for n in random.sample(xrange(1, sys.maxsize), 50):
... print '{0:b}'.format(n)
...
101101110011011001110011110110101101101101111111101000000000001
110000101001001011101001110111111110011000101011100010000000001
110111101101110011100010001010000101011111110010001110000000001
100001111010011000101001000001000011001111100000001010000000001
1111000010010011111100111110110100100011110111010000000000001
111000001011101011101110100001001001000011011001110110000000001
1000100111011000111000101010000101010100110111000100000000001
11101001000001101111110101111011001000100011011011010000000001
110011010111101101011000110011011001110001111000001010000000001
110110110110111100011111110111011111101000011001100000000001
100010010000011101011100110101011110111100001100100000000000001
10111100011010011010001000101011001110010010000010010000000001
101011100110110001010110000101100000111111011101011000000000001
1111110010110010000111111000010001101011011010101110000000001
11100010101101110110101000101101011011111101101000010000000001
10011110110110010110011010000110010010111001111001010000000001
110110011100111010100111100100000100011101100001100000000000001
100110011001101011110011010101111101100010000111001010000000001
111000101101100111110010110110100110111001000101000000000000001
111111101000010111001011111100111100011101001011010000000001
11110001111100000111010010011111010101101110111001010000000001
100001100101101100010101111100111101111001101010101010000000001
11101010110011000001101110000000001111010001110111000000000001
100111000110111010001110110101001011100101111101010000000001
100001101100000011101101010101111111011010111110111110000000001
100010010011110110111111111000010001101100111001001100000000001
110011111110010011000110101010101001001010000100011010000000001
1111011010100001001101101000011100001011001110010100000000001
110110011101100101001100111010101111001011111101100000000000001
1010001110100101001001011111000111011100001100000110000000001
1000101110010011011000001011010110001000110100100100000000001
11111110011001011100111110110111000001000100100010000000000001
101111101010000101010111111111000001100101111001011110000000001
10010010111111111100000001010010101100111001100000000000001
111110000001110010001110111101110101010110001110000000000000001
100000101101000110101010010000101101000011111010001110000000001
101001011101100011001000011010010000000111110111100010000000001
10110101010000111010110111001111011000001111001100110000000001
10110111100100100011100101001100000000101110100100010000000001
10010111110001011101001110000111011010110100110111110000000001
111011110010110111011011101011001100001000111001010100000000001
101001010001010100010010010001100111101110101111000110000000001
101011111010000101010101000110001101001001011110000000000001
1010001010111101101010111110110110000001111101101110000000001
10111111111010001000110000101101010101011010101100000000001
101011101010110000001111010100100110000011111100100100000000001
111100001101111010100111010001010010000010110110010110000000001
100111111000100110100001110101000010111111010010010000000000001
100111100001011100011000000000101100111111000111100110000000001
110110100000110111011101110101101000101110111111010110000000001
>>>
Как видите, все числа заканчиваются на0000000001все цифры1 mod 2^10, Почему это так?
Кроме того, такое поведение наблюдается, когда диапазон1 to sys.maxsize, Если диапазон указан как1 to 2^40Этого не наблюдается. Я хочу знать причину этого поведения и есть ли что-то не так в моем коде.
Документация для случайной библиотеки, которая реализует используемые мной PRNG:Вот.
Дайте мне знать, если я должен предоставить больше информации.