Есть ли способ в C ++, чтобы проверить, еслиostream объектcout илиofstream объект?

Что-то вроде:

ostream& output(ostream& out)
{
    if (out == cout)
        return out;
    else
    {
        out << "something different because its not going to the console" << endl;
        return out;
    }
}

Причина, по которой я хочу это сделать, заключается в том, что я хочу перегрузить<< Оператор делает две разные вещи в зависимости от того, с каким типом потока он используется.

Можно ли просто перегрузить<< оператор дважды каждый раз с другим типом потока?

Обновлен, чтобы лучше отражать намерения.