Разложить точки перекрытия по кругу - R

У меня есть несколько точек в R, которые перекрываются -> моя идея состоит в том, чтобы создать новый столбец координат, в котором я разложил их по кругу.

Я не хочу дрожать; это выглядит некрасиво и вводит в заблуждение -> это заставляет зрителя думать, что данные на самом деле такие, а не просто так представлены для наглядности.

Я думаю, что круг, или подсолнух, или звезда, выглядят хорошо, поэтому я хочу это сделать. То, что я имею, работает не очень хорошо, я думаю из-за географических проекций:

До

После

Пример координат

(ВХОД):

Latitude    Longitude
51.52328    -0.1570965
51.52328    -0.1570965
51.52328    -0.1570965
51.52328    -0.1570965
51.52328    -0.1570965

ВЫХОД:

new_lat new_lng
51.50815    -0.1545583
51.53691    -0.1620067
51.51205    -0.1501359
51.53138    -0.1656516
51.51884    -0.1475074

Мой код на данный момент:

#http://geepeeex.com/LongitudesAndLatitudes.htm
#UK (122/78)
radius_size = 0.001
lat_radius_size = radius_size*(122/78)
many_stations$new_lat <- many_stations$Latitude
many_stations$new_lng <- many_stations$Longitude

for (i in unique(many_stations$Station)) {
# Get group-length = N
group_length = length(which(many_stations$Station == i))
#Cos/Sin take degrees not radians
circle_chunk = (360/group_length)
angle = circle_chunk
# If duplicates:
  if(group_length>1) {
    print(paste('group_length: ',group_length))
    # Loop within the group
    for (j in which(many_stations$Station == i)) {
      print(paste('row: ',j))

      many_stations[j,]$new_lng <- many_stations[j,]$Longitude + sin(angle)*radius_size
      many_stations[j,]$new_lat <- many_stations[j,]$Latitude + cos(angle)*lat_radius_size

      angle = angle + circle_chunk
    }
  }
}