У меня есть какая-то функция который отображает некоторые входные данные на выход, Выход представляет собой комплексное число. Что меня на самом деле интересует, так это обратная функция, Но так как эта инверсия не может быть сделана аналитическим способом, я должен сделать это с числовым приближением.

поскольку вычислительно дорого моя идея заключалась в использовании подхода таблицы поиска. Я могу сгенерировать 2D таблицу поиска с размерами (таблица прямого просмотра), но на самом деле мне нужна обратная таблица поиска - на основании данного.

Для инверсии таблицы поиска самый простой подход, который я могу придумать, заключается в использовании записей прямой таблицы поиска в качестве вершин и интерполяции между ними в регулярной сетке, в результате получается обратная таблица поиска. В случае, если таблица обратного просмотра будет слишком большой для требуемой точности, я сгенерирую грубую таблицу и буду использовать значения в качестве начальных значений для алгоритма оптимизации. Есть ли более простые подходы, которые я пропускаю?

куда,  постоянны и,  являются.