AndroidВсплывающее окно не отображает тени при установке высоты. Похоже, чтобы поддержать это из документации. Я использую 5.0 Lollipop.

Создаем всплывающее окно следующим образом:

    popupWindow = new PopupWindow(context);
    popupWindow.setOutsideTouchable(true);
    popupWindow.setFocusable(true);
    popupWindow.setElevation(10);
    popupWindow.setContentView(rootView);
    popupWindow.showAtLocation(anchorView, Gravity.NO_GRAVITY, xPos, yPos);