Я использую оптимизацию максимального правдоподобия в Stan, но, к сожалению,optimizing() функция не сообщает о стандартных ошибках:

> MLb4c <- optimizing(get_stanmodel(fitb4c), data = win.data, init = inits)  
STAN OPTIMIZATION COMMAND (LBFGS)
init = user
save_iterations = 1
init_alpha = 0.001
tol_obj = 1e-012
tol_grad = 1e-008
tol_param = 1e-008
tol_rel_obj = 10000
tol_rel_grad = 1e+007
history_size = 5
seed = 292156286
initial log joint probability = -4038.66
    Iter      log prob        ||dx||      ||grad||       alpha      alpha0  # evals  Notes 
      13      -2772.49  9.21091e-005     0.0135987     0.07606      0.9845       15   
Optimization terminated normally: 
  Convergence detected: relative gradient magnitude is below tolerance
> t2 <- proc.time()
> print(t2 - t1)
   user  system elapsed 
   0.11    0.19    0.74 
> 
> MLb4c
$par
       psi      alpha       beta 
 0.9495000  0.4350983 -0.2016895 

$value
[1] -2772.489

> summary(MLb4c)
      Length Class  Mode   
par   3      -none- numeric
value 1      -none- numeric

Как получить стандартные ошибки оценок (или доверительный интервал - квантили) и, возможно, p-значения?

РЕДАКТИРОВАТЬ: Я сделал, как любезно посоветовал @Ben Goodrich:

> MLb4cH <- optimizing(get_stanmodel(fitb4c), data = win.data, init = inits, hessian = TRUE)

> sqrt(diag(solve(-MLb4cH$hessian)))
       psi      alpha       beta 
0.21138314 0.03251696 0.03270493 

Но эти «необусловленные» стандартные ошибки, похоже, сильно отличаются от реальных - здесь, как и вывод байесовской аппроксимации с использованиемstan():

> print(outb4c, dig = 5)
Inference for Stan model: tmp_stan_model.
3 chains, each with iter=500; warmup=250; thin=1; 
post-warmup draws per chain=250, total post-warmup draws=750.

             mean se_mean      sd        2.5%         25%         50%         75%       97.5% n_eff    Rhat
alpha     0.43594 0.00127 0.03103     0.37426     0.41578     0.43592     0.45633     0.49915   594 1.00176
beta     -0.20262 0.00170 0.03167    -0.26640    -0.22290    -0.20242    -0.18290    -0.13501   345 1.00402
psi       0.94905 0.00047 0.01005     0.92821     0.94308     0.94991     0.95656     0.96632   448 1.00083
lp__  -2776.94451 0.06594 1.15674 -2780.07437 -2777.50643 -2776.67139 -2776.09064 -2775.61263   308 1.01220