Скажем, у нас есть пара векторов

a <- c(1, 2, 2, 4, 7)
b <- c(1, 2, 3, 5, 7)

Для каждого элементаb[i] вb Я хочу найти количество элементов вa это меньше чемb[i]или, эквивалентно, я хочу знать ранг b_i вc(b[i], a).

я могу придумать пару наивных способов, например, делать одно из следующихlength(b) раз:

min_rank(c(b[i], a))
sum(a < b[i])

Какой лучший способ сделать это, еслиlength(a) = length(b) = N где N большое?

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Чтобы прояснить, мне интересно, есть ли более вычислительно эффективный способ сделать это, то есть, смогу ли я сделать лучше, чем квадратичное время в этом случае.

Хотя векторизация всегда крутая;), спасибо @Henrik!

Продолжительность

a <- rpois(100000, 20)
b <- rpois(100000, 10)

system.time(
  result1 <- sapply(b, function(x) sum(a < x))
)
# user  system elapsed 
# 71.15    0.00   71.16

sw <- proc.time()
  bu <- sort(unique(b))
  ab <- sort(c(a, bu))
  ind <- match(bu, ab)
  nbelow <- ind - 1:length(bu)
  result2 <- sapply(b, function(x) nbelow[match(x, bu)])
proc.time() - sw

# user  system elapsed 
# 0.46    0.00    0.48 

sw <- proc.time()
  a1 <- sort(a)
  result3 <- findInterval(b - sqrt(.Machine$double.eps), a1)
proc.time() - sw

# user  system elapsed 
# 0.00    0.00    0.03 

identical(result1, result2) && identical(result2, result3)
# [1] TRUE