На этот вопрос уже есть ответ здесь:

Подскажите, пожалуйста, есть ли способ проверить, есть ли подключение к Интернету на моем компьютере, когда запущена моя программа на C #. Для простого примера, если интернет работает, я бы вывел окно с сообщениемInternet is available, иначе я бы вывел сообщение:Internet is unavailable.

Без использования функции библиотеки, чтобы увидеть, если сеть доступна (так как это не проверяет подключение к интернету)

System.Net.NetworkInformation.NetworkInterface.GetIsNetworkAvailable()

Или не открывая веб-страницу и не проверяя возвращаемые данные

using (WebClient client = new WebClient())
      htmlCode = client.DownloadString("http://google.com");

Потому что оба эти метода не соответствуют моим потребностям.