переменная оболочки в регулярном выражении grep

Я пытаюсь использовать переменную в регулярном выражении grep. Я просто опубликую пример ошибки, и, возможно, кто-то может подсказать, как сделать оценку переменной при выполнении команды grep. я пробовал${var} также.

$ string="test this"
$ var="test"
$ echo $string | grep '^$var'
$ 

Поскольку мое регулярное выражение должно совпадать со строками, начинающимися с «test», оно должно вывести строку, отраженную через него.

$ echo $string
test this
$