Предположим, что правильно округленные стандартные библиотечные функции, такие как найденные вCRlibm доступны. Тогда как можно вычислить правильно округленный кубический корень из входных данных двойной точности?

Этот вопрос не является «реальной проблемой, с которой [я] сталкиваюсь», чтобы процитировать FAQ. Это немного похоже на домашнюю работу таким образом. Но кубический корень является часто встречающейся операцией, и можно представить, что этот вопрос является реальной проблемой, с которой кто-то сталкивается.

Поскольку «лучшие вопросы переполнения стека содержат немного исходного кода», вот немного исходного кода:

  y = pow(x, 1. / 3.);

Вышеупомянутое не вычисляет правильно округленный кубический корень, потому что 1/3 не представляется точно какdouble.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ПРИМЕЧАНИЯ:

статья описывает, как вычислить кубический корень с плавающей точкой, но последние итерации рекомендованного алгоритма Ньютона-Рафсона должны быть выполнены с более высокой точностью, чтобы алгоритм вычислял правильно округленный кубический корень двойной точности. Возможно, это лучший способ его вычислить, но я все еще ищу ярлык, который бы использовал существующие правильно округленные стандартизированные функции.

C99 включает в себяcbrt() функция, но нельзя ожидать, что она будет правильно округленаили даже верный для всех компиляторов. Дизайнеры CRlibm могли бы включитьcbrt() в списке предоставленных функций, но они этого не сделали. Ссылки на реализации, доступные в других библиотеках правильно округленных математических функций, приветствуются.