Я хотел бы знать, как я могу передать свойства управляемого компонента JSF в функцию JavaScript.

Что-то вроде этого:

<script>
  function actualizaMenu(key){
    #{linkedMenu.setKey(key)}
  }
</script>

<ul>
  <ui:repeat value="#{moduleList.modulos}" var="entity">
    <li>
      <a onclick="actualizaMenu(#{entity.key})">#{entity.nombre}</a>
    </li>
  </ui:repeat>
</ul>