Вы можете использовать этот класс:http://pear.php.net/package/Math_Combinatorics

и используйте это как: я

$combinatorics = new Math_Combinatorics;

$words_arr = array(
    'one'   => 'a',
    'two'   => 'b',
    'three' => 'c',
    'four'  => 'd',
    );

for ($i=count($words_arr)-1;$i>=1;$i--) {
    echo '<br><br>' . $i . ':<br>';
    $combinations_arr = $combinatorics->combinations($words_arr, $i);
    foreach ($combinations_arr as $combinations_arr_item) {
        echo implode(', ', $combinations_arr_item) . '<br>';
    }
}

/* Combinations */
function nCr($n, $r)
{
  if ($r > $n)
  {
    return NaN;
  }
  if (($n - $r) < $r)
  {
    return nCr($n, ($n - $r));
  }
  $return = 1;
  for ($i = 0; $i < $r; $i++)
  {
    $return *= ($n - $i) / ($i +1);
  }
  return $return;
}

/* Permutations */
function nPr($n, $r)
{
  if ($r > $n)
  {
    return NaN;
  }
  if ($r)
  {
    return $n * (nPr($n -1, $r -1));
  }
  else
  {
    return 1;
  }
}

Я хотел бы предложить мое решениеCombinationsGenerator, который генерирует комбинации элементов массива.

Это'Все комбинации имеют полную длину и не повторяют ни одного элемента. Но я считаю, что реализация не будет слишком сложной.

class CombinationsGenerator
{
    public function generate(array $list): \Generator
    {
        if (count($list) > 2) {
            for ($i = 0; $i < count($list); $i++) {
                $listCopy = $list;

                $entry = array_splice($listCopy, $i, 1);
                foreach ($this->generate($listCopy) as $combination) {
                    yield array_merge($entry, $combination);
                }
            }
        } elseif (count($list) > 0) {
            yield $list;

            if (count($list) > 1) {
                yield array_reverse($list);
            }
        }
    }
}

$generator = new \CombinationsGenerator();

foreach ($generator->generate(['A', 'B', 'C', 'D']) as $combination) {
    var_dump($combination);
}

Это'в стиле PHP7, он использует\Generator 'потому что я считаю, что для этого есть веские причины.