Обновление наплавающие точки (такжеPDF), IEEE-754 и участиев этом обсуждении округления с плавающей запятой при преобразовании в строки, привел меня к возиться: как я могу получить максимальное и минимальное значение для данного числа с плавающей запятой, двоичные представления которого равны.

отказ: для этого обсуждения мне нравится придерживаться 32-битной и 64-битной плавающей запятой, как описано в IEEE-754. Я'меня не интересуют расширенные числа с плавающей запятой (80 бит) или квадраты (128 бит IEEE-754-2008) или любой другой стандарт (IEEE-854).

Фон: Компьютеры плохо представляют0.1 в двоичном представлении. В C # поплавок представляет это как3DCCCCCD внутренне (C # использует округление до ближайшего) и двойной как3FB999999999999A, Те же самые битовые комбинации используются для десятичной0.100000005 (плавать) и0.1000000000000000124 (двойной), но не для0.1000000000000000144 (Дважды).

Для удобства следующий код C # дает эти внутренние представления:

string GetHex(float f)
{
    return BitConverter.ToUInt32(BitConverter.GetBytes(f), 0).ToString("X");
}

string GetHex(double d)
{
    return BitConverter.ToUInt64(BitConverter.GetBytes(d), 0).ToString("X");
}

// float
Console.WriteLine(GetHex(0.1F));

// double 
Console.WriteLine(GetHex(0.1));

В случае0.1, не существует нижнего десятичного числа, представленного одинаковым битовым шаблоном,0.99...99 даст другое представление битов (то есть, float для0.999999937 доходность3F7FFFFF внутри).

Мой вопрос прост: как найти наименьшее и наибольшее десятичное значение для данного числа с плавающей запятой (или двойного), которое внутренне хранится в том же двоичном представлении.

Зачем: (Я тебя знаю'Я попрошу) найти ошибку при округлении в .NET, когда она преобразуется в строку, и когда она преобразуется из строки, чтобы найти точное внутреннее значение и лучше понять свои ошибки округления.

Я думаю, что-то вроде: взять мантиссу, удалить остальные, получить его точное значение, получить на один (бит мантиссы) выше и вычислить среднее значение: все, что ниже, даст тот же битовый шаблон. Моя главная проблема: как получить дробную часть как целое число (манипулирование битами это не мой самый сильный актив).Джон Скитс DoubleConverter класс может быть полезным.