int matriz com ponteiros em C - confusão de alocação de memória

Estou tendo alguns problemas com a produção de uma matriz int sem criar vazamentos de memória. Eu quero ser capaz de fazer uma determinada matriz (global) em qualquer tamanho dinamicamente via read_matrix (). Mas então eu quero poder liberar a memória mais tarde. Portanto, no meu método principal, o segundo printf deve resultar em um erro de barramento, uma vez que não deve ter nenhuma memória alocada para ele. Como eu iria criar isso?

int**       first_matrix;
int**       second_matrix;
int**       result_matrix;

int** read_matrix(int size_x, int size_y)
{
    int** matrix;
    matrix = calloc(size_x, sizeof(int*));
    for(int i = 0;i<size_x;i++) {
        matrix[i] = calloc(size_y, sizeof(int));
    }
    for(int i = 0;i<size_x;i++) {
        for(int j = 0;j<size_y;j++) {
            matrix[i][j] = i*10+j;
        }
    }
    return matrix;
}

int main(int stackc, char** stack)
{
    first_matrix = read_matrix(10,10);
    printf("9:3 %d - 4:6 %d \n", first_matrix[9][3], first_matrix[4][6]);
    free(*first_matrix);
    free(first_matrix);
    printf("9:3 %d - 4:6 %d \n", first_matrix[9][3], first_matrix[4][6]);
}