Esta questão surgiu deSQLServer: Por que evitar funções definidas pelo usuário com valor de tabela?. Comecei a fazer perguntas em alguns dos comentários e as respostas aos meus comentários foram removidas do tópico.

Para que você não tenha que ler toda a discussão: eu nunca tinha ouvido dizer que as funções definidas pelo usuário (UDF) eram lentas ou que deveriam ser evitadas. Alguns links foram postados na questão mencionada acima para ilustrar que eles eram lentos. Eu ainda não entendi, e pedi um exemplo. Um exemplo foi publicado e a diferença de desempenho foi enorme.

Eu não posso ser a única pessoa que não percebeu que poderia haver uma diferença de desempenho tão grande. Senti que esse fato deveria ser separado em uma nova pergunta e resposta, para melhorar suas chances de ser encontrado. Essa aqui é a "questão". Por favor, não feche ainda, pois eu gostaria de dar tempo ao respondente para postar a resposta.

É claro que outros também devem postar respostas ou exemplos. Eu apreciaria especialmente qualquer coisa que me ajudasse a entenderporque a diferença de desempenho é tão grande.

Note também que não estou falando sobre o uso de uma UDF em uma cláusula WHERE. Estou ciente de como isso pode impedir que o otimizador execute seu trabalho. Estou especificamente interessado em diferenças de desempenho quando a UDF original fazia parte da lista de colunas SELECT.