Adicione uma coluna à tabela existente e numere-a exclusivamente

Eu quero adicionar uma coluna a um banco de dados legado existente e escrever um procedimento pelo qual eu possa atribuir a cada registro um valor diferente. Algo como adicionar uma coluna e gerar automaticamente os dados para ela.

Por exemplo, se eu adicionar uma nova coluna chamada "ID" (número), quero inicializar um valor exclusivo para cada um dos registros. Então, minha coluna de ID terá registros de 1 a 1000. Como faço isso?