Alterar tabela e adicionar chave UNIQUE resulta em erro

Eu tenho uma mesa chamadaAnimal. AnimalId é a chave primária e eu queria definir a colunaAnimalType_id como UNIQUE (eu tenho umAnimalType tabela e precisa definir uma chave estrangeira aqui)

ALTER TABLE Animal
ADD UNIQUE Animal.AnimalType_id int

Já existem dados em ambas as tabelas, por causa disso não posso largar a tabela.

Isso, no entanto, resulta em um erro:

Msg 102, nível 15, estado 1, linha 2
Sintaxe incorreta perto de '.'.

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