omo posso iniciar / atualizar sub-módulos git em um controle remot

Costumo usar esse padrão para facilitar a implantação de sites:

Tenho um repositório simples, no qual eu empurro / puxo do meu computador e esse repositório simples possui um gancho pós-atualização que executa automaticamente um outro repositório (a versão ao vivo

No entanto, se eu adicionar um submódulo no meu computador e pressioná-lo, tenho que conectar manualmente ao controle remoto e executar o init / updat

Existe uma maneira de contornar isso