Alteração de valor em várias posições em uma lista de lista ao tentar alterar em um só lugar

O seguinte código em python:

matrix = [[0]*3]*2
matrix[0][1] = 1

parece estar alterando o valor em todos osmatrix[][1]osições, matriz se torna[[0,1,0],[0,1,0]] ao invés de[[0,1,0],[0,0,0]].

sso é um problema de como a variável é inicializada ou o comportamento padrão em pytho

Também como alterar apenas um valor de cada ve