Como iterar e modificar Java Sets?

Digamos que eu tenho um conjunto de números inteiros e quero incrementar todos os números inteiros do conjunto. Como eu faria isso

Posso adicionar e remover elementos do conjunto enquanto o iter

Preciso criar um novo conjunto no qual "copie e modifique" os elementos enquanto estiver repetindo o conjunto origina

EDIT: E se os elementos do conjunto forem imutávei