enum Enum1
{
    BIG(8), HUGE(10)
    {
        public String getName()
        {
            return "Huge";
        }

        public String getContry()
        {
            return "India";
        }//additional Method
    },
    OVERWHELMING(16)
    {
        public String getName()
        {
            return "OVERWHELMING";
        }
    };
    private int ounces;

    public int getOunes()
    {
        return ounces;
    }

    public String getName()
    {
        return "Ponds";
    }

    Enum1(int ounces1)
    {
        ounces = ounces1;
    }
}

class EnumAsInnerClass
{
    Enum1 enumInnerClass;

    public static void main(String[] args)
    {
        EnumAsInnerClass big = new EnumAsInnerClass();
        big.enumInnerClass = Enum1.BIG;
        EnumAsInnerClass over = new EnumAsInnerClass();
        over.enumInnerClass = Enum1.OVERWHELMING;
        EnumAsInnerClass huge = new EnumAsInnerClass();
        huge.enumInnerClass = Enum1.HUGE;
        System.out.println(big.enumInnerClass.getName());//Ponds        
        System.out.println(over.enumInnerClass.getName());//OVERWHELMING
        System.out.println(huge.enumInnerClass.getName());//Huge
    }
}

Considere o exemplo acima. Como posso chamar o método getCountry para HUGE?

Se não há como chamar esse método, por que o Java o trata como lega