Altere o BaudRate da SerialPort enquanto a conexão estiver aberta

Estou usando a classe SerialPort para se comunicar com um dispositivo externo. Inicio a comunicação em 300 Baud por segundo, no entanto, após o "handshake" inicial, tenho que mudar para uma taxa de Baud especificada pelo dispositivo (geralmente 9600 Bps).

Não obtive êxito em minhas tentativas de continuar me comunicando depois que eu aumento a taxa de transmissão, mas não sei por que. Isso me leva à minha pergunta: Qual é a maneira correta de alterar a taxa de transmissão? Isso pode ser feito enquanto a conexão está aberta ou devo fechar a conexão primeiro?

Não consegui encontrar nenhuma informação sobre isso na documentação ...

Tentei os dois e não obtive sucesso nos dois sentidos, o que me fez pensar que faltava algo óbvio.

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