Converter hex para binário no MySQL

Atualmente, procuro uma função no MySQL para fazer a conversão entre hex string em representação binária, exemplo:

0000 -> 0000000000000000
00AA -> 0000000010101010
FFFF -> 1111111111111111

Já tentei

UNHEX('00AA')
CAST('00AA' AS BINARY)
CONVERT('00AA', BINARY)

mas não obteve os resultados desejados.