como determinar o custo máximo da rota em uma pirâmide n numérica alta

Eu tenho uma pirâmide numérica como esta

       7
      4 8
     1 8 9
    2 4 6 7
   4 6 7 4 9
  4 9 7 3 8 8

routes: 32

todo número indexado pela força da sua linha.

 0 ( 9 => 1 ) 1 ( 8 => 5 ) 2 ( 8 => 4 ) 3 ( 7 => 2 ) 4 ( 4 => 0 ) 5 ( 3 => 3 )
 0 ( 9 => 4 ) 1 ( 7 => 2 ) 2 ( 6 => 1 ) 3 ( 4 => 3 ) 4 ( 4 => 0 )
 0 ( 7 => 3 ) 1 ( 6 => 2 ) 2 ( 4 => 1 ) 3 ( 2 => 0 )
 0 ( 9 => 2 ) 1 ( 8 => 1 ) 2 ( 1 => 0 )
 0 ( 8 => 1 ) 1 ( 4 => 0 )
 0 ( 7 => 0 )

nesta pirâmide existem 2 ^ (n-1) rotas (você pode ir de duas maneiras para cada número) Se a pirâmide estiver tão alta assim, é fácil calcular todas as rotas e comparar umas com as outras. Mas se você tiver uma pirâmide de 50 metros de altura com 562949953421312 rotas, o problema será um pouco mais difícil.

Acho que começo de baixo, começando pelos números mais poderosos, mas logo percebi que o custo máximo da rota não é necessariamente necessário para iniciar ou terminar em grandes número

Então, pensei que talvez índices secundários (onde você pode ir além de um número) ajudem, mas eu nem implementei isso porque assumi que ele ainda usa muitos recursos e não é o idea

E agora estou confuso sobre como reiniciar o pensamento sobre este problema ... qualquer conselho apreciado

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