esolução de uma equação diofantina linear (veja a descrição para exemplo

Deixe-me começar esclarecendo que (antes que vocês me dispensem), isso não é um problema de lição de casa e eu não sou um estudante universitário. :)

EDITA Graças a @ Klas e outros, minha pergunta agora se resume a uma equação matemática que precisa ser resolvida programaticament

Estou procurando um algoritmo / código que resolvaLinear Diophantine Equation. Para mortais menores como eu, aqui está como essa equação se parece:

Exemplo 1:3x + 4y + 5z = 25 (encontre todos os valores possíveis de x, y, z)

Exemplo 2:10p + 5q + 6r + 11s = 224 (encontre todos os valores possíveis de p, q, r, s)

Exemplo 3:8p + 9q + 10r + 11s + 12t = 1012 (encontre todos os valores possíveis de p, q, r, s, t)

Eu tentei pesquisar no Google sem sucesso. Eu teria pensado que algum código já seria escrito para resolver isso. Deixe-me saber se vocês se depararam com algum tipo de biblioteca que já implementou isso. E se a solução estiver em Java, nada pode ser mais legal! Algoritmo / pseudo código também serve. Muito obrigado.