Group BY na cláusula UPDATE FROM

Eu realmente preciso fazer algo assim:

UPDATE table t1 
SET column1=t2.column1 
FROM table t2 
INNER JOIN table t3 
USING (column2) 
GROUP BY t1.column2;

Mas o postgres está dizendo que tenho um erro de sintaxe sobre a cláusula GROUP BY. Qual é a maneira diferente de fazer isso?