Estou adicionando React a um aplicativo da web existente. Por enquanto, estou substituindo seletivamente partes da página, renderizando diferentes componentes em diferentes divs. Por esse motivo, não tenho uma única árvore de onde todos os componentes estão pendurados. Gostaria de usar um provedor de contexto para compartilhar informações de contexto entre todos esses componentes, mas como não tenho uma única árvore, não posso fazer com que todos fiquem pendurados no mesmo provedor de contexto.

Existe uma maneira de usar o contexto padrão definido assim?

const MyContext = React.createContext(some_data);

e não ter fornecedor de quais componentes ficam pendurados, e sim apenas consumidores?

<MyContext.Consumer>...</MyContext.Consumer>

Funciona para o valor padrão, mas não sei como alterar o valor desse contexto padrão.

Meu entendimento está correto e isso é destinado a todos os consumidores que estão pendurados em um provedor? ou existe uma maneira de definir programaticamente o valor do contexto padrão? Existe outra maneira de abordar isso?