Verificando se todos os itens da matriz estão vazios PHP

Estou adicionando uma matriz de itens de um formulário e, se todos estiverem vazios, desejo executar alguma validação e adicionar a uma sequência de erros. Então eu tenho:

$array = array(
    'RequestID'       => $_POST["RequestID"],
    'ClientName'      => $_POST["ClientName"],
    'Username'        => $_POST["Username"],
    'RequestAssignee' => $_POST["RequestAssignee"],
    'Status'          => $_POST["Status"],
    'Priority'        => $_POST["Priority"]
);

E se todos os elementos da matriz estiverem vazios, execute:

$error_str .= '<li>Please enter a value into at least one of the fields regarding the request you are searching for.</li>';