Php mail: como enviar html?

O código abaixo está enviando um email corretamente, mas para o corpo. Preciso mostrar html no corpo da mensagem e não consigo. Os exemplos na web não enviarão o email :(

Como posso corrigir meu código para enviar o email com o html no corpo?

Muito obrigado!

<?php

$to = '[email protected]';

$subject = 'I need to show html'; 

$from ='[email protected]'; 

$body = '<p style=color:red;>This text should be red</p>';

ini_set("sendmail_from", $from);

$headers = "From: " . $from . "\r\nReply-To: " . $from . "";
  $headers .= "Content-type: text/html\r\n"; 
if (mail($to, $subject, $body, $headers)) {

  echo("<p>Sent</p>");
 } else {
  echo("<p>Error...</p>");
 }

?>

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