loess prever com novos valores x
Eu estou tentando entender como opredict.loess
função é capaz de calcular novos valores previstos (y_hat
) em pontosx
que não existem nos dados originais. Por exemplo (este é um exemplo simples e percebo que loess obviamente não é necessário para um exemplo desse tipo, mas ilustra o ponto):
x <- 1:10
y <- x^2
mdl <- loess(y ~ x)
predict(mdl, 1.5)
[1] 2.25
loess
regressão funciona usando polinômios em cadax
e assim cria um preditoy_hat
em caday
. No entanto, como não há coeficientes sendo armazenados, o "modelo" neste caso é simplesmente os detalhes do que foi usado para prever caday_hat
, por exemplo, ospan
oudegree
. Quando eu façopredict(mdl, 1.5)
, como épredict
capaz de produzir um valor neste novox
? É interpolando entre dois mais próximos existentesx
valores e seus associadosy_hat
? Se sim, quais são os detalhes por trás de como isso está sendo feito?
Eu li ocloess
documentação on-line, mas não consigo encontrar onde discute isso.