Gire os arquivos de log toda vez que o aplicativo for iniciado (Python)

Estou usando o módulo de log em Python e gostaria que ele criasse um novo arquivo de log toda vez que meu aplicativo fosse iniciado. Os arquivos de log mais antigos devem ser rotacionados (por exemplo: logfile.txt -> logfile1.txt, etc).

Eu já encontrei isso:

http://docs.python.org/library/logging.html

BaseRotatingHandler é a classe base para manipuladores que rotacionam arquivos de log em um determinado ponto. Não é para ser instanciado diretamente. Em vez disso, use RotatingFileHandler ou TimedRotatingFileHandler.

O RotatingFileHandler faz uma sobreposição em um tamanho predeterminado e o TimedRotatingFileHandler faz uma sobreposição com base no produto de quando e intervalo. Ambos não são o que eu quero, quero que a rotação aconteça imediatamente quando meu aplicativo for iniciado.