integral duplo em R

Eu estou querendo saber como codificar que leva integrais duplos em R. Eu já fiz duas perguntas semelhantes.

calcular integrais duplos em R rapidamente

dupla integração em R com argumento adicional

Mas ainda estou confuso sobre como posso tirar minha pergunta dessas respostas. Minha pergunta está seguindo.

Gostaria de codificar esses cálculos em R.

Da minha mão e cálculo alfa Wolfram, torna-se 16826,4. Eu sei como tirar uma integral se ambas as integrais são de números exatos usando adaptIntegrate (). Mas não tenho certeza de como fazer no meu caso. Vocês poderiam me ajudar? Muito obrigado antecipadamente.

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