Ajustar e comparar várias curvas sigmóides em R
Gostaria de ajustar várias curvas de uma só vez e compará-las estatisticamente, em termos de seus três parâmetros estimados - assíntota, inclinação e x0. Aqui está uma imagem idealizada dos dados a serem modelados:
A maioria das páginas pesquisáveis exibe métodos para se ajustar asolteiro curva, como pode ser visto aqui:http://kyrcha.info/2012/07/08/tutorials-fitting-a-sigmoid-function-in-r/ e aquihttp://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/7812_5327615eb0044cf29420b955ddaa6173.html
No meu caso,Gostaria de testar (estatisticamente) o efeito da mudança de níveis variáveis nos três parâmetros do sigmóide. Ou seja, quando estou ajustando este modelo:
model <- nls(y ~ asym / (1 + exp( -slope * (x – x0) ) ), start = c(…), data = my_data)
Eu gostaria de adicionar interações de dois fatores (digamos, “fatorA” e “fatorB”) com cada um dos termos de assimetria, inclinação e x0, da maneira que podemos fazer comlm() ouglm(), como no seguinte:
model_int <- nls(y ~ asym*factorA / (1 + exp( -(slope*factorA) * (x – (x0*factorA) ) ), start = c(…), data = my_data)
Dessa forma, posso ver se esses três parâmetros são estatisticamente diferentes entre os diferentes níveis do fator A (e potencialmente vários outros fatores, como você pode ver na imagem). Por exemplo, podemos ver que "Condição" afeta a assíntota das curvas.
Eu fiz isso anteriormente comcodificação fictícia cada nível de cada variável que interage, mas essa não é uma maneira de testar diretamente essas variáveis e é bastante detalhada conforme os modelos. Se parece com isso:
model_dummy <- nls(y ~ (asym+ asym.L1 * is.L1 + asym.l2*is.L2) /
(1 + exp( -slope * (x – (x0 + x0.L1 * is.L1 + x0.L2 * is.L2) ) ) ),
start = c(…), data = my_data)
Como você pode imaginar, esse método tem desvantagens óbvias em termos de organização e falta de interpretabilidade.
Alguém sabe como ajustar um conjunto de sigmóides em que os parâmetros interagem com variáveis no conjunto de dados para produzir curvas de formas ligeiramente diferentes?