Como disparar evento de mouse programaticamente em JavaFX?

O código a seguir mostra dois painéis, amarelo e azul, em que azul é filho de amarelo.

Se eu clicar no centro do painel azul, o evento do mouse será tratado com os dois painéis.

Como simular o mesmo comportamento programaticamente?

NoFire event button Tentei fazer isso, mas falhou: o evento gerado parecia ser tratado apenas pelo painel amarelo.

É possível postar um evento para que seja processado por todos os filhos como se acontecesse com eventos "nativos"?

import javafx.application.Application;
import javafx.event.ActionEvent;
import javafx.event.Event;
import javafx.event.EventHandler;
import javafx.geometry.Insets;
import javafx.geometry.Point2D;
import javafx.scene.Scene;
import javafx.scene.control.Button;
import javafx.scene.input.MouseButton;
import javafx.scene.input.MouseEvent;
import javafx.scene.layout.*;
import javafx.scene.paint.Color;
import javafx.stage.Stage;

public class FireMouseEventProgrammatically extends Application {

   @Override
   public void start(Stage primaryStage) throws Exception {

      BorderPane root = new BorderPane();




      AnchorPane yellowPane = new AnchorPane();
      yellowPane.setBackground(new Background(new BackgroundFill(Color.YELLOW, CornerRadii.EMPTY, Insets.EMPTY)));
      yellowPane.setOnMouseClicked(new EventHandler<MouseEvent>() {
         @Override
         public void handle(MouseEvent event) {
            System.out.print("yellowPane clicked ");
            printMouseEvent(event);
            System.out.println("");
         }
      });

      root.setCenter(yellowPane);


      Pane bluePane = new Pane();
      bluePane.setBackground(new Background(new BackgroundFill(Color.BLUE, CornerRadii.EMPTY, Insets.EMPTY)));
      bluePane.setOnMouseClicked(new EventHandler<MouseEvent>() {
         @Override
         public void handle(MouseEvent event) {
            System.out.print("bluePane clicked ");
            printMouseEvent(event);
            System.out.println("");
         }
      });

      AnchorPane.setLeftAnchor(bluePane, 200.);
      AnchorPane.setRightAnchor(bluePane, 200.);
      AnchorPane.setTopAnchor(bluePane, 200.);
      AnchorPane.setBottomAnchor(bluePane, 200.);


      yellowPane.getChildren().add(bluePane);




      FlowPane buttonPane = new FlowPane();
      buttonPane.setHgap(5);
      buttonPane.setPadding(new Insets(5, 5, 5, 5));

      root.setBottom(buttonPane);



      Button fireEventButton = new Button();
      fireEventButton.setText("Fire event");
      fireEventButton.setOnAction(new EventHandler<ActionEvent>() {
         @Override
         public void handle(ActionEvent event) {

            double blueX = bluePane.getWidth()/2;
            double blueY = bluePane.getHeight()/2;

            Point2D screenCoords = bluePane.localToScreen(blueX, blueY);
            Point2D sceneCoords = bluePane.localToScene(blueX, blueY);

            Event.fireEvent(yellowPane, new MouseEvent(MouseEvent.MOUSE_CLICKED,
               sceneCoords.getX(), sceneCoords.getY(), screenCoords.getX(), screenCoords.getY(), MouseButton.PRIMARY, 1,
               true, true, true, true, true, true, true, true, true, true, null));

         }
      });

      buttonPane.getChildren().add(fireEventButton);


      Scene scene = new Scene(root, 800, 600);
      primaryStage.setScene(scene);
      primaryStage.show();

   }

   private void printMouseEvent(MouseEvent event) {
      System.out.print(String.format("x = %f, y = %f, xScreen = %f, yScreen = %f", event.getX(), event.getY(), event.getScreenX(), event.getScreenY()));
   }

   public static void main(String[] args) {
      FireMouseEventProgrammatically.launch(args);
   }

}

ATUALIZAR

Não posso mencionar explicitamente o nó filho, porque, em geral, pode ser um número numeroso de filhos.

Como eu saberia qual deles segmentar?

Gostaria de passar coordenadas e deixar o sistema determinar metas automaticamente.