R: Como jitter geom_line e geom_point no gráfico de linhas ggplot2?

eu tenho umggplot2 gráfico linear com duas linhas com sobreposição significativa. Estou tentando usarposition_jitterdodge() para que fiquem mais visíveis, mas não consigo obter as linhas e os pontos para os dois tremores da mesma maneira. Estou tentando mover os pontos e a linha horizontalmente apenas (já que não quero sugerir nenhuma alteração no eixo y). Aqui está um MWE:

## Create data frames
dimension <- factor(c("A", "B", "C", "D"))
df <- data.frame("dimension" = rep(dimension, 2),
                 "value" = c(20, 21, 34, 32,
                             20, 21, 36, 29),
                 "Time" = c(rep("First", 4), rep("Second", 4)))
## Plot it
ggplot(data = df, aes(x = dimension, y = value,
                      shape = Time, linetype = Time, group = Time)) +
    geom_line(position = position_jitterdodge(dodge.width = 0.45)) +
    geom_point(position = position_jitterdodge(dodge.width = 0.45)) +
    xlab("Dimension") + ylab("Value")

O que produz o feio:

Obviamente, tenho algo fundamentalmente errado aqui: o que devo fazer para tornar ogeom_point jitter siga ogeom_line nervosismo?