Recentemente, adicionei SSL ao meu site e ele pode ser acessado por https. Agora, quando meu aplicativo java tenta fazer solicitações ao meu site e lê-lo com um leitor em buffer, produz esse rastreamento de pilha

Não estou usando um certificado autoassinado. O certificado é da Namecheap, que usa o COMODO SSL como CA para assinar meu certificado. estou usando java 8

javax.net.ssl.SSLHandshakeException: No appropriate protocol (protocol is disabled or cipher suites are inappropriate)
at sun.security.ssl.Handshaker.activate(Handshaker.java:503)
at sun.security.ssl.SSLSocketImpl.kickstartHandshake(SSLSocketImpl.java:1482)
at sun.security.ssl.SSLSocketImpl.performInitialHandshake(SSLSocketImpl.java:1351)
at sun.security.ssl.SSLSocketImpl.startHandshake(SSLSocketImpl.java:1403)
at sun.security.ssl.SSLSocketImpl.startHandshake(SSLSocketImpl.java:1387)
at sun.net.www.protocol.https.HttpsClient.afterConnect(HttpsClient.java:559)

Meu código é muito básico e simplesmente tenta ler a página no meu site usando um leitor em buffer

 private void populateDataList() {
    try {
        URL url = new URL("https://myURL.com/Data/Data.txt");
        URLConnection con = url.openConnection();
        con.setRequestProperty("Connection", "close");
        con.setDoInput(true);
        con.setUseCaches(false);

        BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(con.getInputStream()));
        String line;
        int i = 0;
        while((line = in.readLine()) != null) {
            this.url.add(i, line);
            i++;
        }
    }   catch (Exception e) {
        e.printStackTrace();
    }

}

Tentei adicionar meu certificado SSL ao Keystore da JVM e também tentei aceitar todos os certificados (que anulam a finalidade do SSL que eu conheço) com esse código

 private void trustCertificate() {
    TrustManager[] trustAllCerts = new TrustManager[] {
            new X509TrustManager() {
                public java.security.cert.X509Certificate[] getAcceptedIssuers() {
                    return new X509Certificate[0];
                }
                public void checkClientTrusted(
                        java.security.cert.X509Certificate[] certs, String authType) {
                }
                public void checkServerTrusted(
                        java.security.cert.X509Certificate[] certs, String authType) {
                }
            }
    };
    try {
        SSLContext sc = SSLContext.getInstance("TLS");
        sc.init(null, trustAllCerts, new java.security.SecureRandom());
        HttpsURLConnection.setDefaultSSLSocketFactory(sc.getSocketFactory());
    } catch (GeneralSecurityException e) {
    }
    try {
        URL url = new URL("https://myURL.com/index.php");
        URLConnection con = url.openConnection();
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(con.getInputStream()));
        String line;
        while((line = br.readLine()) != null) {
            System.out.println(line);
        }

    } catch (Exception e) {

    }
}

Estou perplexo e qualquer ajuda seria muito apreciada!